指導ガイド
横式で計算する
真分数×整数
真分数×整数のかけ算を扱う指導資料です。分数のかけ算では分子どうし、分母どうしをかけ、結果を約分します。かけ算の前に約分すると、計算を簡単にできます。自分で書く活動では、まず一問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、単位と変換の根拠を正確に保てているかを先に見ます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 記号と二つの数の形を先に確かめます。整数を分母が1の分数で表してかけ、必要な場合は約分します。
- 最初の問題では、考えた順序を言わせます。
- 次の問題は一人で解かせ、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
- 例題で、整数を分母が1の分数で表して計算しているか確かめます。
例題と解き方
2/3 × 4
- 整数4を、分母が1の分数4/1で表します。
- 分母3と整数4には1より大きい公約数がないので、かける前に約分できません。
- 分子どうし、分母どうしをかけると、(2×4)/(3×1) = 8/3です。
- 8/3はすでに既約分数です。帯分数で表すと2と2/3です。
例題の答えを見る
2と2/3よくある間違いと教え方
整数を分子と分母の両方にかける
整数は分母が1の分数と考え、分子にかけます。分母はそのままにします。
答えが合っていれば理解していると判断する
どのきまりを使ったか一行で説明させ、同じ形の問題をもう一度確かめます。
理解度を確かめる質問
- 整数の数だけ分数の部分を集めると、どの数が増えて、どの数はそのままかな？
- 4を4/1と書くと、分母の3はどうなる？
- 例題「2/3 × 4」の答えを、別の表し方や逆算で確かめるには、どんな計算をすればいいかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確かめます。自分で書く活動では、まず一問を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、単位と変換の根拠を正確に保てているかを先に見ます。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。
次の練習
- 同じ分数に異なる整数をかけて、分子の変化を比べる
- 仮分数・帯分数の答えを、同じ量を表す絵で確かめる