指導ガイド

約分した式と元の式を結びつける

かけ算の前に約分する

かけ算の前に約分する学習を扱う指導資料です。分数のかけ算を、部分の繰り返しや、ある量の一部を求めることと結びつけます。かけ算の記号を見て、必ず数が大きくなると思い込まないよう、実際の量を確かめます。結びつける活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、約分の前後の分子と分母、式の値を確かめさせます。一組を結びつけたあと、どの数どうしを約分したか説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

指導の進め方

  1. もとの式で約分する分子と分母を見つけます。
  2. それぞれの数を公約数で割り、二つの分数の順序を保って約分した式を作ります。
  3. 右側から約分した式を見つけて結びつけ、約分の前後で値が等しいか確かめます。
  4. 2/3 × 3/4では、まず3どうしを約分し、次に2と4を2で割ります。1/1 × 1/2 = 1/2となることを確かめます。

例題と解き方

次のかけ算の式を、かけ算の前に約分した式と結びつけましょう。もとの式: 2/3 × 3/4、選択肢: ① 1/1 × 1/2 ② 1/3 × 3/4

  1. 一つ目の分数の分母3と二つ目の分数の分子3をそれぞれ3で割ると、2/1 × 1/4です。
  2. 分子2と分母4をそれぞれ2で割ると、① 1/1 × 1/2です。積は1/2で、②の積1/4とは異なります。
例題の答えを見る①

よくある間違いと教え方

分子どうし、または分母どうしを約分する

約分する二つの数が分子と分母に一つずつあるか確かめ、二つの数を同じ公約数で割ります。

分子や数字の形だけが同じ項目を結びつける

それぞれの分子と分母がどの公約数で割られたか確かめ、約分の前後で式の値も比べます。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確かめます。結びつける活動では、それぞれの分子と分母をどの公約数で割ったか確かめさせます。値が同じ式が複数ある場合は、もとの二つの分数の順序を保って約分した式かどうかも見ます。一組を結びつけたあと約分の根拠を説明させ、約分があいまいなときは、公約数を見つける練習と、分数の大きさが等しい理由を確かめる練習に戻ります。

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