指導ガイド

かけ算の前に約分する手順を完成させる

かけ算の前に約分する

かけ算の前に約分する学習を扱う指導資料です。分数のかけ算を、部分の繰り返しや、ある量の一部を求めることと結びつけます。かけ算の記号を見て、必ず数が大きくなると思い込まないよう、実際の量を確かめます。空らんの問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、単位を変換するための数なのかを先に確かめ、それぞれの等号の両側の値が等しいか確かめます。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 一方の分数の分子と、もう一方の分数の分母で、同じ数で割れる組み合わせを探します。
  2. すでに書かれている数がどんな役割かを確かめます。
  3. 空らんを一つ埋めたら、前後の式が同じ値か確かめます。
  4. 例題の解き方に単位を変える段階があるかを確かめます。なければ、もとの単位のままにした理由を確認します。

例題と解き方

2/3 × 3/4 = □/1 × 1/□ = □です。かけ算の前に約分して、空らんを埋めましょう。

  1. 一つ目の分数の分母3と二つ目の分数の分子3をそれぞれ3で割ると、2/1 × 1/4です。
  2. 分子2と分母4をそれぞれ2で割ると、1/1 × 1/2となり、積は1/2です。
例題の答えを見る1, 2, 1/2

よくある間違いと教え方

分子どうし、または分母どうしを約分する

約分する二つの数が分子と分母に一つずつあるか確かめ、二つの数を同じ公約数で割ります。

空らんに直前の数をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる一つの段階のきまりを説明させます。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるか確かめます。空らんの問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、単位を変換するための数なのかを先に確かめ、それぞれの等号の両側の値が等しいか確かめます。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の絵や変換の練習に戻ります。

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