指導ガイド

絵とかけ算の式を結びつける

分数で表された量の何分のいくつかを求める

分数で表された量の、さらに何分のいくつかを求める学習です。分数のかけ算を、部分の繰り返しや、ある量の一部を求めることと結びつけます。かけ算の記号を見て、必ず数が大きくなると思い込まないよう、実際の量を確かめます。結びつける活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめさせます。一組を結びつけたあと、同じ量である根拠を説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 2/3 × 5/7では、全体の2/3に色をぬり、その部分を7等分したうちの5つ分に印を付けます。
  2. 左側の項目の一つの値を先に求めます。
  3. 同じ値の右側の項目を見つけ、結びつけた根拠を説明させます。
  4. 2/3の5/7は、全体を21等分したうちの10個分、つまり10/21になることを図で確かめます。

例題と解き方

問題1の2/3 × 5/7と、全体の2/3のうち5/7にあたる部分を示した絵を結びつけましょう。重なった部分は10/21です。

  1. 全体の2/3に色をぬり、その部分を7等分したうちの5つ分に印を付けます。
  2. 全体を21等分したうちの10個分なので、重なった部分は10/21です。
例題の答えを見る2/3 × 3/4

よくある間違いと教え方

計算の途中で全体の基準を変える

最初の全体を基準にしたまま、部分を取り出した結果を比べます。

分子や数字の形だけが同じ項目を結びつける

必要に応じて、約分・通分や、絵の部分の数を数えて、二つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

はじめは3～5問、色を重ねた部分を見比べます。2/3 × 5/7では、重なった部分が全体の10/21になることを図で確かめましょう。途中で1とする全体を変えないようにします。

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