指導ガイド

分数のかけ算を図に表す

分数で表された量の何分のいくつかを求める

分数で表された量の、さらに何分のいくつかを求める学習です。分数のかけ算を、部分の繰り返しや、ある量の一部を求めることと結びつけます。かけ算の記号を見て、必ず数が大きくなると思い込まないよう、実際の量を確かめます。印を付けたり色を塗ったりする活動では、答えの数を書くことよりも、全体と部分の関係を絵で表すことに重点を置きます。印を付けた部分の数と単位が、示された分数と一致するか一緒に確かめます。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 3/5 × 2/3では、全体の3/5に色をぬり、その部分を3等分したうちの2つ分に印を付けます。
  2. 全体の境界と、同じ大きさの単位を先に確かめます。
  3. 必要な部分だけに印を付け、表した分数を言わせます。
  4. 3/5の2/3は、全体を15等分したうちの6つ分です。6/15を約分すると2/5になることを図で確かめます。

例題と解き方

問題1の3/5 × 2/3を絵に表しましょう。

  1. 全体の3/5に色をぬり、その部分を3等分したうちの2つ分に印を付けます。
  2. 全体を15等分したうち6つ分なので、6/15 = 2/5です。
例題の答えを見る6/15 = 2/5

よくある間違いと教え方

計算の途中で全体の基準を変える

最初の全体を基準にしたまま、部分を取り出した結果を比べます。

印を付ける部分と全体を混同する

色を塗る前に、全体の数と選ぶ部分の数をそれぞれ指で確かめさせます。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

はじめは3～5問、色を重ねた部分を見比べます。3/5 × 2/3では、重なった部分が全体の6/15、つまり2/5になることを図で確かめましょう。途中で1とする全体を変えないようにします。

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