指導ガイド

絵とかけ算の式を結びつける

整数の何分のいくつかを求める

整数で表された個数や量の、何分のいくつかを求める学習です。分数のかけ算を、部分の繰り返しや、ある量の一部を求めることと結びつけます。かけ算の記号を見て、必ず数が大きくなると思い込まないよう、実際の量を確かめます。結びつける活動では、形が似た表現を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめさせます。一組を結びつけたあと、同じ量である根拠を説明させると、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 6個を2個ずつ3組に分け、そのうち2組に印を付けて、4個になることを確かめます。
2. 左側の項目の一つの値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を見つけ、結びつけた根拠を説明させます。
4. 6個全体の1/3は2個、その2組分が4個になることを図で確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

計算の途中で全体の基準を変える

最初の全体を基準にしたまま、部分を取り出した結果を比べます。

分子や数字の形だけが同じ項目を結びつける

必要に応じて、約分・通分や、絵の部分の数を数えて、二つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 6個の2/3は、何個になる？
• 6個を同じ数ずつ3組に分けると、1組には何個？ 2組分だと何個？
• 6個を3組に分けたうちの2組だね。式の6と2/3は、図のどこを表している？

プリントの活用と丸つけ後の指導

はじめは3～5問、全体の個数と選んだ個数を見比べます。6 × 2/3では、6個を2個ずつ3組に分け、そのうち2組を選ぶと4個になることを確かめましょう。

次の練習

• 繰り返しのたし算を表す絵と、ある量の一部を表す絵を区別する
• 同じ積を、約分前と約分後の二つの方法で求める