指導ガイド
整数から帯分数をひく計算
整数−帯分数
整数−帯分数の計算を扱う指導資料です。整数の1を、引く帯分数と同じ分母の分数に直して計算します。帯分数では整数部分と分数部分を区別し、全体の量を保ちます。まず1問、子どもに解き方を説明してもらいます。計算の速さより、整数部分の1を分数に直す理由を説明できるかを見ます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 整数と帯分数のそれぞれの部分を確かめ、整数の1を、引く帯分数と同じ分母の分数に直します。
- 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明してもらいます。
- 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆の計算で確かめます。
- 例題で整数の1を分数に直しても全体の量が変わらない理由を確認します。
例題と解き方
4 − 1 2/3
- 整数4の1を3/3に直し、4 = 3 3/3と表します。
- 整数部分と分数部分を分けて計算します。
- 整数部分は3 − 1 = 2、分数部分は3/3 − 2/3 = 1/3です。
- 答えは2 1/3で、分数部分はこれ以上約分できません。
- 4 − 1 2/3 = 2 1/3
例題の答えを見る
2 1/3よくある間違いと教え方
分母まで引く
3/3 − 2/3は、1/3が3個から2個をひく計算です。分母の3は変えず、分子をひいて1/3にします。
答えが合っていれば理解したと判断する
使ったきまりを1行で説明してもらい、同じ構造の問題でもう一度確かめます。
理解度を確かめる質問
- 4から1を取り出して分母が3の分数にすると、いくつになる？
- 1を3/3に直したら、4の整数部分はいくつ残る？
- 2 1/3に1 2/3をたすと、4に戻るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
はじめは3～5問に取り組みます。4 − 1 2/3では、4を3と3/3に分けるところを説明してもらいましょう。答えに1 2/3をたして4に戻れば、計算を確かめられます。
次の練習
- 整数を仮分数に直して解く方法と、くり下がりをして解く方法を比べる
- 求めた差に引いた数を足し、同じ分母で計算して確かめる