指導ガイド
計算のまちがいを直す
帯分数−帯分数・くり下がりあり
帯分数−帯分数でくり下がりがある計算を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分けた部分の大きさをそろえてから計算します。帯分数では整数部分と分数部分を区別し、全体の量を保ちます。分数部分が足りないときは、整数部分の1を同じ分母の分数に直します。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、初めて値が変わった行を子どもが指摘できるようにします。正しい部分はそのままにして、その箇所から計算し直してもらいます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分母を確かめて通分し、分数部分が足りないときは整数部分から1をくり下げます。
- まず、もとの計算を別に行い、答えのおよその大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
- 例題のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明してもらいます。
例題と解き方
まちがった解き方：3 1/4 − 1 2/3 = 2。まちがいを直しましょう。
- まちがいの理由：整数部分だけを引き、分数部分の差を計算に反映していません。分母をそろえ、分数部分も計算する必要があります。
- 分母4と3の公倍数12で通分すると、3 3/12 − 1 8/12です。
- 3/12から8/12は引けないので、整数部分の1を12/12に直して、3 3/12 = 2 15/12と表します。
- 整数部分は2 − 1 = 1、分数部分は15/12 − 8/12 = 7/12です。
- 答えは1 7/12で、分数部分はこれ以上約分できません。
- 3 1/4 − 1 2/3 = 1 7/12
- 逆の計算で確かめると、1 7/12 + 1 2/3 = 2 15/12 = 3 1/4です。
例題の答えを見る
1 7/12よくある間違いと教え方
分母まで引く
分母が同じ分数は、同じ大きさの単位分数がいくつあるかを表しています。たとえば、9/12 − 4/12は1/12が9個から4個をひくので、5/12になります。
まちがった答えだけを消して、理由を確かめない
計算のきまりをまちがって使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 1/4と2/3は、分母を12にするといくつになる？
- 通分したあと分数部分が足りないとき、全体の1をどんな分数に直すのかな？
- 整数部分だけをひいて2にしているね。分数部分はどう計算したらいい？
プリントの活用と丸つけ後の指導
はじめは3～5問に取り組みます。3 1/4 − 1 2/3では、通分したあとに整数部分から1をくり下げるところを説明してもらいましょう。難しければ、1を12/12に直す様子を図で示します。
次の練習
- 通分だけが必要な問題と、通分・くり下がりの両方が必要な問題を比べる
- 求めた差に引いた数を足し、同じ分母で計算して確かめる