指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

帯分数−帯分数・くり下がりあり

帯分数−帯分数でくり下がりがある計算を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分けた部分の大きさをそろえてから計算します。帯分数では整数部分と分数部分を区別し、全体の量を保ちます。分数部分が足りないときは、整数部分の1を同じ分母の分数に直します。結びつける活動では、形が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめます。一組を結びつけたあと、同じ量だといえる根拠を説明してもらうと、推測で解いたかどうかが分かります。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. まず分母をそろえ、整数部分と分数部分をそれぞれ見ます。
2. 左側の項目を1つ選び、その値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を探し、結びつけた根拠を説明してもらいます。
4. 3 3/12の整数部分から1をくり下げると、2 15/12になることを図で確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母まで引く

分母が同じ分数は、同じ大きさの単位分数がいくつあるかを表しています。たとえば、9/12 − 4/12は1/12が9個から4個をひくので、5/12になります。

分子や数字の形だけが同じ項目を結びつける

必要に応じて約分・通分をしたり、図の部分の数を数えたりして、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 1/4と2/3は、分母を12にするといくつになる？
• 3/12から8/12はひけないね。整数部分から1をくり下げると、分数部分はいくつになる？
• 5/3を帯分数にするといくつ？ 1 7/12と同じかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

はじめは3～5問に取り組みます。3 1/4 − 1 2/3では、通分したあとに整数部分から1をくり下げるところを説明してもらいましょう。難しければ、1を12/12に直す様子を図で示します。

次の練習

• 通分だけが必要な問題と、通分・くり下がりの両方が必要な問題を比べる
• 求めた差に引いた数を足し、同じ分母で計算して確かめる