指導ガイド

計算のまちがいを直す

帯分数−帯分数・くり下がりなし

帯分数−帯分数でくり下がりがない計算を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分けた部分の大きさをそろえてから計算します。帯分数では整数部分と分数部分を区別し、全体の量を保ちます。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、初めて値が変わった行を子どもが指摘できるようにします。正しい部分はそのままにして、その箇所から計算し直してもらいます。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 2つの分母を確かめて通分し、分数部分を比べて、くり下がりなしで引けるかを確認します。
  2. まず、もとの計算を別に行い、答えのおよその大きさを予想します。
  3. まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
  4. 例題のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明してもらいます。

例題と解き方

まちがった解き方：3 3/4 − 1 1/3 = 11/4。まちがいを直しましょう。

  1. まちがいの理由：1 1/3の分数部分1/3を引かず、整数の1だけを引いています。分数部分も通分して引く必要があります。
  2. 分母4と3の公倍数12で通分すると、3 9/12 − 1 4/12です。
  3. 9/12から4/12を引けるので、くり下がりをせずに整数部分と分数部分を分けて計算します。
  4. 整数部分は3 − 1 = 2、分数部分は9/12 − 4/12 = 5/12です。
  5. 答えは2 5/12で、分数部分はこれ以上約分できません。
  6. 3 3/4 − 1 1/3 = 2 5/12
  7. 逆の計算で確かめると、2 5/12 + 1 1/3 = 3 9/12 = 3 3/4です。
例題の答えを見る2 5/12

よくある間違いと教え方

分母まで引く

分母が同じ分数は、同じ大きさの単位分数がいくつあるかを表しています。たとえば、9/12 − 4/12は1/12が9個から4個をひくので、5/12になります。

まちがった答えだけを消して、理由を確かめない

計算のきまりをまちがって使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

はじめは3～5問に取り組みます。3 3/4 − 1 1/3では、分母を12にそろえてから整数部分と分数部分を分けてひけるか見てください。通分でつまずくときは、3/4と9/12が同じ大きさになる図に戻ります。

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