指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
仮分数を含むひき算
仮分数を含むひき算を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分けた部分の大きさをそろえてから計算します。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、初めて値が変わった行を子ども自身が指摘できるようにします。正しい部分は残し、そこから計算し直させます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分母を確認し、共通の分母にそろえてから計算します。
- まず元の計算を別に行い、答えの大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明させます。
- 代表例でまちがえた理由と直した結果を、子ども自身にもう一度説明させます。
例題と解き方
まちがった解き方：5/3 − 1/4 = 4/3。まちがいを直しましょう。
- 分母をそろえずに分子だけを引いたため、4/3になりました。通分すると、20/12 − 3/12 = 17/12です。
- 分母3と4の公倍数で通分します。
- 分母をそろえたまま、分子どうしを引きます。
- 答えを約分し、必要なら帯分数に直します。
- 5/3 − 1/4 = 17/12
- 答えの17/12に、引いた数を足して、もとの数に戻るか確かめます。
例題の答えを見る
17/12よくある間違いと教え方
分母も引いてしまう
分母は分けた部分の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの部分の大きさが同じか説明させます。
まちがった答えだけを消して、理由を確かめない
計算の規則をまちがえて使った最初の段階と、単純な計算ミスを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 5/3と1/4は、分母をいくつにそろえようか？
- 20/12から3/12を引くと、いくつになる？
- 1/4を分母が12の分数に直すと、答えの4/3は合っているかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、初めて値が変わった行を子ども自身が指摘できるようにします。正しい部分は残し、そこから計算し直させます。単位の説明があいまいなときは、計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。
次の練習
- 通分だけが必要な問題と、通分とくり下がりの両方が必要な問題を比べる
- 求めた差に引いた数を足し、分母をそろえて確かめる