指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
真分数−真分数・通分して計算
真分数どうしを通分して計算する学習を扱う指導資料です。分母の異なる分数は、通分して1つ分の大きさをそろえてから計算します。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、最初に値が変わった行を子どもが指摘できるようにします。正しくできている部分は残し、その箇所から計算し直してもらいます。
まず確認すること
- 1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分母を確認し、共通の分母にそろえてから計算します。
- まず元の計算を別に行い、答えのおよその大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのかを言葉で説明してもらいます。
- 代表的な例題のまちがいの原因と、直した結果を子どもにもう一度説明してもらいます。
例題と解き方
まちがった計算：3/4 − 1/3 = 1/2。まちがいを直しましょう。
- 分母をそろえずに、分子だけを引いたのがまちがいです。通分すると、9/12 − 4/12 = 5/12です。1/2にはなりません。
- 分母4と3の公倍数に通分します。
- 分母を同じままにして分子どうしをひきます。
- 答えを約分し、必要なら帯分数に直します。
- 3/4 − 1/3 = 5/12
- 答えの5/12に、引いた数を足して、もとの数に戻るか確かめます。
例題の答えを見る
5/12よくある間違いと教え方
分母もひく
分母は、もとの大きさをいくつに等分したかを表します。通分して、1つ分の大きさをそろえてから分子を引きます。
まちがった答えだけを消して、理由を確かめない
計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算ミスを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 3/4と1/3は、分母をいくつにそろえたら引けるかな？
- 9/12から4/12を引くと、何分のいくつになる？
- 3/4 − 1/3は、本当に1/2になるかな？分母を12にそろえてみよう。
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3〜5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、最初に値が変わった行を子どもが指摘できるようにします。正しくできている部分は残し、その箇所から計算し直してもらいます。分母をそろえる理由の説明があいまいな場合は、問題数を増やさず、該当する考え方の図や変換の練習に戻ります。
次の練習
- 通分だけが必要な問題と、通分と繰り下がりの両方が必要な問題を比べる
- 求めた差にひいた数をたし、分母をそろえて確かめる