計算手順の空らんをうめる

指導ガイド

真分数−真分数・通分して計算

真分数どうしを通分して計算する学習を扱う指導資料です。分母の異なる分数は、通分して1つ分の大きさをそろえてから計算します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんの数が答えなのか、単位を変換した数なのかを先に確認し、それぞれの等号の左右の値が同じか確かめます。

まず確認すること

1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
分母と分子が表す数を説明する
約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

2つの分母を確認し、共通の分母にそろえてから計算します。
すでに書かれている数がどんな役割か確認します。
空らんを1つうめたら、前後の式が同じ値か確かめます。
例題の3/4 − 1/3で、分母を12にそろえたときも分数の大きさが変わらない理由を説明してもらいます。

例題と解き方

3/4 − 1/3 = 9/12 − □/12 = □

2つの分数を同じ単位で表します。2つ目の分数の分子は4です。
1/12が9個あるところから4個を引くと、5個残るので、答えは5/12です。
約分や帯分数への直しが必要か確認します。

例題の答えを見る

4, 5/12

よくある間違いと教え方

分母もひく

分母は、もとの大きさをいくつに等分したかを表します。通分して、1つ分の大きさをそろえてから分子を引きます。

空らんに、前にある数をそのまま入れる

すぐに答えを書かせず、例題の最初の□がどの分数を直したものか、子どもに説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

3/4と1/3は、分母をいくつにそろえたら引けるかな？
9/12から4/12を引くと、何分のいくつになる？
1つ目の□は1/3を12分のいくつに直した数かな？最後の□には何が入る？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3〜5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されていないか確認します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんの数が答えなのか、単位を変換した数なのかを先に確認し、それぞれの等号の左右の値が同じか確かめます。分母をそろえる理由の説明があいまいな場合は、問題数を増やさず、該当する考え方の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

通分だけが必要な問題と、通分と繰り下がりの両方が必要な問題を比べる
求めた差にひいた数をたし、分母をそろえて確かめる