指導ガイド
分数のひき算
真分数−真分数・通分して計算
3/4 − 1/3などの分数のひき算を練習します。3/4を9/12、1/3を4/12に直してから引きます。最初の1問は、分母をそろえる理由を子どもに説明してもらいましょう。
まず確認すること
- 1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分母を確認し、共通の分母にそろえてから計算します。
- 最初の問題では、考えた順序を言葉にしてもらいます。
- 次の問題は1人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
- 例題の3/4 − 1/3で、分母を12にそろえたときも分数の大きさが変わらない理由を説明してもらいます。
例題と解き方
3/4 − 1/3
- 分母4と3の公倍数に通分します。
- 分母を同じままにして分子どうしをひきます。
- 答えを約分し、必要なら帯分数に直します。
- 3/4 − 1/3 = 5/12
例題の答えを見る
5/12よくある間違いと教え方
分母もひく
分母は、もとの大きさをいくつに等分したかを表します。通分して、1つ分の大きさをそろえてから分子を引きます。
答えが合っていれば理解できていると判断する
どのきまりを使ったか1行で説明してもらい、同じ形の問題をもう1問解いて確かめます。
理解度を確かめる質問
- 3/4と1/3は、分母をいくつにそろえたら引けるかな？
- 9/12から4/12を引くと、何分のいくつになる？
- 5/12に1/3を足すと、3/4に戻るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
まず3〜5問を一緒に解きます。3/4を9/12、1/3を4/12に直してから引きます。分母と分子のどちらに何をかけたか説明できたら、次は一人で取り組ませましょう。迷うときは、同じ大きさの図を分けて考えます。
次の練習
- 通分だけが必要な問題と、通分と繰り下がりの両方が必要な問題を比べる
- 求めた差にひいた数をたし、分母をそろえて確かめる