指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

仮分数−真分数

仮分数−真分数のひき算を扱う指導資料です。分母が同じ分数は、同じ大きさの部分の数を足したりひいたりします。線で結ぶ活動では、見た目が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ量だといえる理由を話してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。

まず確認すること

• 全体の1つ分と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 2つの数の分母と整数部分を確認し、必要な通分や単位の変換を先にします。
2. 左側の項目1つの値を先に求めます。
3. 同じ値の右側の項目を探し、結びつけた理由を説明してもらいます。
4. 例題の解き方に単位を変える段階があるか確かめます。なければ、もとの単位を保つ理由を確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母までひく

分母は部分の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの部分の大きさが同じか説明してもらいます。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて、約分・通分や図の部分の数え方で、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• この問題では、整数の1を分数に直す必要があるかな？まず、2つの分子を比べてみよう。
• 同じ単位の部分をひいて残った数は、式のどこに書くのかな？
• 例題「左の計算7/5 − 1/5と同じ値を、右の① 7/5 ② 1 1/5から探して結びつけましょう。」では、結ばなかった選択肢が別の値になる理由を説明できるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいがくり返されていないか確かめます。線で結ぶ活動では、見た目が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあと、同じ量だといえる理由を話してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。単位についての説明があいまいなときは、計算問題を増やさず、該当する概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 繰り下がりのないひき算と、あるひき算を1問ずつ比べる
• 求めた差にひいた数をたして、もとの数を確かめる