指導ガイド
計算結果と等しい分数を結びつける
真分数−真分数
真分数−真分数のひき算を扱う指導資料です。分母が同じ分数では、同じ大きさのかけらの個数をたしたり引いたりします。線で結ぶ活動では、形が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。1組を結んだあとに同じ量である理由を説明してもらうと、推測で解いたかどうかがわかります。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分母が同じか確認し、分子どうしを引いてから分母はそのままにします。
- まず左側の項目1つの値を求めます。
- 同じ値の右側の項目を見つけ、結んだ理由を説明してもらいます。
- 4/5から1/5を引いても、1つ分の大きさは1/5のままです。図で示しましょう。
例題と解き方
左の計算4/5 − 1/5と同じ値を、右の① 4/5 ② 3/5から選んで結びましょう。
- 左の計算をして、3/5を求めます。
- ②は3/5と同じ値です。
- ①の4/5は計算結果の3/5とは異なるので、結びません。
例題の答えを見る
②に結ぶよくある間違いと教え方
分母まで引く
分母が同じなら、1つ分のかけらの大きさは同じです。たとえば4/5も1/5も1/5のかけらでできています。図で同じ大きさのかけらを確かめてから、分子を引きましょう。
分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ
必要に応じて約分・通分や、絵のかけらを数えることで、2つの値が同じか確かめます。
理解度を確かめる質問
- 2つの分数の分母が同じとき、分母はそのままにして分子どうしを引くのはどうしてかな？
- 同じ単位のかけらを引いて残った数は、式のどこに書くのかな？
- 1/5を1個取ったのに、①の4/5のままでいいのかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
3/5−2/5を計算して1/5を求めてから、右側の同じ値に結びます。見た目で選んでしまったら、図で1/5がいくつ残るか数え直しましょう。
次の練習
- くり下がりのないひき算と、あるひき算を1問ずつ比べる
- 求めた差に引いた数をたして、初めの数を確かめる