指導ガイド

横式で計算する

真分数−真分数

真分数−真分数を扱う指導資料です。分母が同じ分数では、同じ大きさのかけらの個数をたしたり引いたりします。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保てているかを先に確認します。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 2つの分母が同じか確認し、分子どうしを引いてから分母はそのままにします。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉にしてもらいます。
3. まず4/5−2/5を図で表し、1/5がいくつ残るかを一緒に数えます。
4. 例題の解き方に単位を変える段階があるか確認し、なければ元の単位のままにした理由を確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母まで引く

分母は分数の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の大きさが同じか説明してもらいます。

答えが合っていれば理解したと判断する

4/5−2/5＝2/5と、4/5−3/5＝1/5を図と式で確認してもらいます。

理解度を確かめる質問

• 2つの分数の分母が同じとき、分母はそのままにして分子どうしを引くのはどうしてかな？
• 同じ単位のかけらを引いて残った数は、式のどこに書くのかな？
• 例題「4/5 − 1/5」では、別の表し方や逆算を使って答えを確かめるには、どんな計算をすればいいかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されるか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保てているかを先に確認します。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• くり下がりのないひき算と、あるひき算を1問ずつ比べる
• 求めた差に引いた数をたして、初めの数を確かめる