指導ガイド

単位を変える前後で同じ量になるよう空らんをうめる

帯分数で1をくり下げる

帯分数で1をくり下げる学習の指導資料です。整数の1を分母と同じ数の単位分数に直すと、足りない分数部分から引けるようになります。全体の量はそのままで、表し方だけが変わります。空らんをうめる問題では、式の前後の関係を読みます。抜けている数が答えなのか、単位を変えるための数なのかをまず確認し、それぞれの等号の両側の値が同じか確かめます。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 整数部分から1を減らし、分数部分に分母と同じ数のかけらをたします。
2. すでに書かれている数の役割を確認します。
3. 空らんを1つうめてから、式の前後が同じ値か確認します。
4. 例題の解き方に単位を変える段階があるか確認し、なければ元の単位のままにした理由を確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

整数部分はそのままで分子だけ増やす

移した全体の1を整数部分から必ず引かないと、量が同じにならないことを確かめます。

空らんに前にある数字をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる一段階のきまりを説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• 全体の1を分数に直すと、整数部分と分子はそれぞれどう変わるかな？
• 2と5分の1は、1に5分の6を足した数と同じかな？図で見てみよう。
• 例題「2 1/5 = 1 + □/5の空らんをうめましょう。」では、それぞれの空らんは、かけらの数、分母、全体の数のどれを表しているかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されるか確認します。空らんをうめる問題では、式の前後の関係を読みます。抜けている数が答えなのか、単位を変えるための数なのかをまず確認し、それぞれの等号の両側の値が同じか確かめます。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• くり下がりをする前と後を、同じ全体の絵で表す
• 準備した表し方を使って、実際の分数のひき算を1問解く