指導ガイド

絵を使って単位を変える

帯分数で1をくり下げる

帯分数で1をくり下げる学習の指導資料です。整数の1を分母と同じ数の単位分数に直すと、足りない分数部分から引けるようになります。全体の量はそのままで、表し方だけが変わります。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保てているかを先に確認します。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 整数部分から1を減らし、分数部分に分母と同じ数のかけらをたします。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉にしてもらいます。
3. まず1 1/3−2/3を見て、1を3/3に直してから分数部分を引くところを一緒に確認します。
4. 例題の解き方に単位を変える段階があるか確認し、なければ元の単位のままにした理由を確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

整数部分はそのままで分子だけ増やす

移した全体の1を整数部分から必ず引かないと、量が同じにならないことを確かめます。

答えが合っていれば理解したと判断する

1 1/3−2/3では、1を3/3に直すと1 4/3になる理由を図で説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• 全体の1を分数に直すと、整数部分と分子はそれぞれどう変わるかな？
• 2と5分の1は、1に5分の6を足した数と同じかな？図で見てみよう。
• 例題「2 1/5の全体1つ分を1/5のかけらに分けて、絵で表しましょう。」では、絵の全体の境界と選んだ部分をそれぞれ指で示してくれる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されるか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保てているかを先に確認します。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• くり下がりをする前と後を、同じ全体の絵で表す
• 準備した表し方を使って、実際の分数のひき算を1問解く