指導ガイド

絵を使って単位を変える

整数の1を分数に直す

整数の1を分数に直す学習の指導資料です。全体の1を同じ大きさの部分に分けると、分子と分母が同じ分数で表せます。全体の量はそのままで、表し方だけが変わります。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保てているかを先に確認します。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 単位分数の個数を数え、全体の1と結びつける

指導の進め方

1. 全体の1を、分母と同じ数の単位分数のかけらに分けます。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉にしてもらいます。
3. まず1＝□/2を図に合わせて考え、1/2が2つで1になることを確かめましょう。
4. 全体を分けたかけらの数と、全体を表す分子の数が同じか、絵で確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母と同じ数のかけらで表さない

全体の1を分母と同じ数の単位分数のかけらに分けても、量は変わらないことを絵で確かめます。

答えが合っていれば理解したと判断する

1＝5/5と書ける理由を、5等分の図を指しながら説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• 全体の1を同じ大きさの5つに分けたら、分母と分子にはそれぞれどんな数を書けばいいかな？
• 単位を変える前と後で量が同じだと、どうやって確かめられるかな？
• 例題「全体の1を1/5のかけらに分けて、絵で表しましょう。」では、絵の全体の境界を指して、中のかけらを全部数えてくれる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されるか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから、一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保てているかを先に確認します。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• くり下がりをする前と後を、同じ全体の絵で表す
• 準備した表し方を使って、実際の分数のひき算を1問解く