指導ガイド
分数のたし算
真分数＋真分数・分母に1以外の公約数がある
分母に1以外の公約数がある分数のたし算です。問題の1/4 + 3/6なら、最小公倍数の12にそろえて3/12 + 6/12 = 9/12。約分して3/4になります。まず1問、分母と分子にそれぞれ何をかけたか説明してもらい、そのあと一人で解く様子を見ます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分母を確認し、必要な通分を先にします。
- 最初の問題では、考えた順序を説明してもらいます。
- 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
- 4と6の最小公倍数は12です。1/4 = 3/12、3/6 = 6/12と、分母と分子に同じ数をかけて直したか見ます。
例題と解き方
1/4 + 1/6
- 分母4と6の公倍数を使って通分します。
- 分母はそのままにして、分子どうしを足します。
- 結果を約分し、必要なら帯分数に直します。
- 1/4 + 1/6 = 5/12
例題の答えを見る
5/12よくある間違いと教え方
分母まで足す
分母は分数の単位の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の単位の大きさが同じか説明してもらいます。
答えが合っていれば理解していると判断する
どのきまりを使ったか一行で説明してもらい、同じ形の問題をもう一度確かめます。
理解度を確かめる質問
- それぞれの分数を共通の分母に直すとき、分子にかけた数はそれぞれいくつかな？
- 通分したあとは、どうして分母はそのままで分子どうしを足すのかな？
- 5/12から1/6を引くと、1/4に戻るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
1/4 + 3/6では、分母を12にそろえるところを見ます。1/4には3、3/6には2を分母と分子にかけます。どちらかの分母だけを変えたら、図で同じ大きさか確かめてから計算に戻ります。
次の練習
- 一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合と、そうでない場合のたし算を比べる
- 同じ和を別の共通分母で求め、約分して確かめる