指導ガイド

まちがった計算の手順を直す

真分数＋真分数・2つの分母の積で通分

真分数＋真分数で、2つの分母の積で通分する場合を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分数の単位の大きさをそろえてから計算します。まちがいを見つける活動では、正しい答えだけを教えず、初めて値が変わった行を子ども自身に指摘してもらいます。正しい部分はそのままにして、その箇所から計算し直してもらいます。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 2つの分母を確認し、必要な通分を先にします。
  2. まず元の計算を別にして、答えのおよその大きさを予想します。
  3. まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
  4. 代表例のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明してもらいます。

例題と解き方

まちがった解き方：1/3 + 2/5 = 3/8。まちがいを直しましょう。

  1. まちがいの理由：分子どうしを足し、分母どうしも足しています。分母が異なる分数は、先に通分する必要があります。
  2. 分母3と5の積である15に通分して、5/15 + 6/15と表します。
  3. 分母はそのままにして分子どうしを足すと11/15です。
  4. 11/15はこれ以上約分できません。1より小さいので、帯分数に直す必要もありません。
  5. 1/3 + 2/5 = 11/15
  6. 逆算して11/15 - 2/5 = 1/3になるか確認します。
例題の答えを見る11/15

よくある間違いと教え方

分母まで足す

分母は分数の単位の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の単位の大きさが同じか説明してもらいます。

まちがった答えだけを消して、理由を確かめない

計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

1/3 + 2/5では、分母と分子に同じ数をかけて5/15と6/15に直せるかを見ます。分母だけを変えてしまうときは、この2つの変換を一緒にやり直してから、次の問題へ進みます。まちがった式は、直した答えだけでなく、どこを直したかも話してもらいます。

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