指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

真分数＋真分数・2つの分母の積で通分

真分数＋真分数で、2つの分母の積で通分する場合を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分数の単位の大きさをそろえてから計算します。結びつける活動では、見た目が似た表し方を選ぶのではなく、それぞれの値を確かめてもらいます。一組を結んだあと、同じ量である根拠を説明してもらうと、当てずっぽうで解いていないか分かります。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 2つの分母を確認し、必要な通分を先にします。
2. 左側の項目の値を一つ求めます。
3. 同じ値の右側の項目を探し、結びつける根拠を説明してもらいます。
4. 分母を15にそろえるため、1/3の分母と分子に5、2/5の分母と分子に3をかけたか見ます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母まで足す

分母は分数の単位の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の単位の大きさが同じか説明してもらいます。

分子や数字の形だけが同じ項目を結ぶ

必要に応じて約分・通分をしたり、図の分数の単位の数を数えたりして、2つの値が等しいことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• それぞれの分数を共通の分母に直すとき、分子にかけた数はそれぞれいくつかな？
• 通分したあとは、どうして分母はそのままで分子どうしを足すのかな？
• 4/5を15分のいくつに直すと、11/15と比べられるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

1/3 + 2/5では、分母と分子に同じ数をかけて5/15と6/15に直せるかを見ます。分母だけを変えてしまうときは、この2つの変換を一緒にやり直してから、次の問題へ進みます。線を結んだら、選んだ数が計算の答えと等しい理由を一組だけ話してもらいます。

次の練習

• 一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合と、そうでない場合のたし算を比べる
• 同じ和を別の共通分母で求め、約分して確かめる