指導ガイド

分数のたし算

真分数＋真分数・2つの分母の積で通分

真分数＋真分数で、2つの分母の積で通分する場合を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分数の単位の大きさをそろえてから計算します。式を書く活動では、まず1問を言葉で説明してから一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保てているかを先に見ます。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 2つの分数の分母を確認し、必要な通分を先にします。
2. 最初の問題では、考えた順序を説明してもらいます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 分母を15にそろえるため、1/3の分母と分子に5、2/5の分母と分子に3をかけたか見ます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母まで足す

分母は分数の単位の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の単位の大きさが同じか説明してもらいます。

答えが合っていれば理解していると判断する

どのきまりを使ったか一行で説明してもらい、同じ形の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• それぞれの分数を共通の分母に直すとき、分子にかけた数はそれぞれいくつかな？
• 通分したあとは、どうして分母はそのままで分子どうしを足すのかな？
• 11/15から2/5を引くと、1/3に戻るかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

1/3 + 2/5では、分母と分子に同じ数をかけて5/15と6/15に直せるかを見ます。分母だけを変えてしまうときは、この2つの変換を一緒にやり直してから、計算に戻ります。

次の練習

• 一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合と、そうでない場合のたし算を比べる
• 同じ和を別の共通分母で求め、約分して確かめる