指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
真分数＋真分数・一方の分母がもう一方の倍数
真分数＋真分数で、一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分数の単位の大きさをそろえてから計算します。まちがいを見つける活動では、正しい答えだけを教えず、初めて値が変わった行を子ども自身に指摘してもらいます。正しい部分はそのままにして、その箇所から計算し直してもらいます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分母を確認し、必要な通分を先にします。
- まず元の計算を別にして、答えのおよその大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明してもらいます。
- 代表例のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明してもらいます。
例題と解き方
まちがった解き方：1/3 + 1/6 = 2/3。まちがいを直しましょう。
- まちがいの理由：通分せずに分子どうしを足し、分母を3にしています。分数の単位の大きさを先にそろえる必要があります。
- 分母3と6の公倍数である6に通分すると、1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6です。
- 分母はそのままにして分子どうしを足すと3/6です。
- 3/6を約分すると1/2です。
- 1/3 + 1/6 = 1/2
- 逆算して1/2 - 1/6 = 1/3になるか確認します。
例題の答えを見る
1/2よくある間違いと教え方
分母まで足す
分母は分数の単位の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の単位の大きさが同じか説明してもらいます。
まちがった答えだけを消して、理由を確かめない
計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- それぞれの分数を共通の分母に直すとき、分子にかけた数はそれぞれいくつかな？
- 通分したあとは、どうして分母はそのままで分子どうしを足すのかな？
- 1/3を6分のいくつに直せば、1/6と足せるかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
1/3 + 1/6では、1/3を2/6に直すところを見ます。分母だけを変えてしまうときは、図で1/3と2/6が同じ大きさになることを示してから、計算に戻ります。まちがった式は、直した答えだけでなく、どこを直したかも話してもらいます。
次の練習
- 一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合と、そうでない場合のたし算を比べる
- 同じ和を別の共通分母で求め、約分して確かめる