指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

真分数＋真分数・一方の分母がもう一方の倍数

真分数＋真分数で、一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分数の単位の大きさをそろえてから計算します。空らんを埋める問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が答えなのか、単位を変換するための数なのかを先に確かめ、それぞれの等号の左右の値が同じか確認します。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 2つの分母を確認し、必要な通分を先にします。
2. すでに書かれている数がどのような役割か確認します。
3. 空らんを1つ埋めたら、前後の式が同じ値か確かめます。
4. 1/3を2/6に通分してから、2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2と計算する流れを確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母まで足す

分母は分数の単位の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の単位の大きさが同じか説明してもらいます。

空らんに前にある数をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる一つの手順のきまりを説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• それぞれの分数を共通の分母に直すとき、分子にかけた数はそれぞれいくつかな？
• 通分したあとは、どうして分母はそのままで分子どうしを足すのかな？
• 2/6と1/6を足すと、最初の□には何が入る？ 約分すると、最後の□はどうなる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

1/3 + 1/6では、1/3を2/6に直すところを見ます。分母だけを変えてしまうときは、図で1/3と2/6が同じ大きさになることを示してから、計算に戻ります。空らんには分子を書くのか、分数全体を書くのかも見ます。

次の練習

• 一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合と、そうでない場合のたし算を比べる
• 同じ和を別の共通分母で求め、約分して確かめる