指導ガイド
分数のたし算
真分数＋真分数・一方の分母がもう一方の倍数
真分数＋真分数で、一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合を扱う指導資料です。分母が異なる分数は、通分して分数の単位の大きさをそろえてから計算します。式を書く活動では、まず1問を言葉で説明してから一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保てているかを先に見ます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分母を確認し、必要な通分を先にします。
- 最初の問題では、考えた順序を説明してもらいます。
- 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
- 1/3 = 2/6と直すときは、分母にも分子にも2をかけます。2/6 + 1/6 = 3/6を1/2に約分するところまで見ます。
例題と解き方
1/3 + 1/6
- 分母3と6の公倍数を使って通分します。
- 分母はそのままにして、分子どうしを足します。
- 結果を約分し、必要なら帯分数に直します。
- 1/3 + 1/6 = 1/2
例題の答えを見る
1/2よくある間違いと教え方
分母まで足す
分母は分数の単位の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の単位の大きさが同じか説明してもらいます。
答えが合っていれば理解していると判断する
どのきまりを使ったか一行で説明してもらい、同じ形の問題をもう一度確かめます。
理解度を確かめる質問
- それぞれの分数を共通の分母に直すとき、分子にかけた数はそれぞれいくつかな？
- 通分したあとは、どうして分母はそのままで分子どうしを足すのかな？
- 1/2から1/6を引くと、1/3に戻るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
1/3 + 1/6では、1/3を2/6に直すところを見ます。分母だけを変えてしまうときは、図で1/3と2/6が同じ大きさになることを示してから、計算に戻ります。
次の練習
- 一方の分母がもう一方の分母の倍数である場合と、そうでない場合のたし算を比べる
- 同じ和を別の共通分母で求め、約分して確かめる