指導ガイド
分数のたし算
帯分数＋帯分数・整数部分へのくり上がりあり
分母が同じ帯分数のたし算です。1 4/5 + 2 3/5では、4/5 + 3/5 = 7/5。7/5から1を整数部分にくり上げ、答えは4 2/5です。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数、約分、仮分数と帯分数の変換
指導の進め方
- 分母が同じなので通分は不要です。整数部分どうし、分数部分どうしを足します。
- 初めの問題では、考えた順序を言葉で説明してもらいます。
- 次の問題は一人で解き、別の表し方や逆算で答えを確かめます。
- 分数部分の4/5 + 3/5 = 7/5を1 2/5に直し、整数部分の3に1を加えて4 2/5になることを確かめます。
例題と解き方
1 4/5 + 2 3/5
- 帯分数を仮分数に直すか、整数部分と分数部分を分けて計算します。
- 分母はそのままにして分子どうしを足します。
- 答えを約分し、必要なら帯分数に直します。
- 1 4/5 + 2 3/5 = 22/5 = 4 2/5
例題の答えを見る
4 2/5よくある間違いと教え方
分母まで足す
分母は、1をいくつに等しく分けたかを表します。分母が同じなら、1/5などの一つ分の大きさも同じです。分子を足す前に、一つ分の大きさをそろえる理由を話してもらいます。
答えが合っていれば理解したと判断する
どのきまりを使ったか1行で説明してもらい、同じ構造の問題をもう1問確かめます。
理解度を確かめる質問
- 分母は足さず、分子だけを足すのはどうしてかな？
- 4/5と3/5を足すと7/5だね。整数部分には、いくつくり上がるかな？
- 4 2/5から2 3/5を引くと、もとの1 4/5に戻るかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
1 4/5 + 2 3/5では、分数部分の7/5から1を整数部分にくり上げるところを見ます。迷ったら7/5を1と2/5に分けて図に表し、そのあと同じ形の問題を数問解きます。
次の練習
- 分数部分の和が1より小さい場合と、1以上になる場合を比べて解く
- 求めた和から一方の数を引き、もう一方の元の数になるか確かめる