指導ガイド

計算結果と等しい分数を結びつける

帯分数＋真分数・整数部分へのくり上がりあり

帯分数＋真分数で、整数部分へのくり上がりがある場合を扱う指導資料です。分母が同じ分数は、単位分数がいくつ分あるかを数えて足します。帯分数では整数部分と分数部分を分けて考えます。分数部分が1以上になったら、できた1を整数部分にくり上げます。結びつけるときは、見た目で選ばず、それぞれの値を計算して比べます。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数、約分、仮分数と帯分数の変換

指導の進め方

1. 整数部分はそのままにして、分数部分の分子どうしを足します。和が1以上なら、1を整数部分にくり上げます。
2. 左の式を1つ選び、その値を計算します。
3. 同じ値の答えを右から見つけ、どうして同じになるか説明してもらいます。
4. 例題の左の式は1 4/5＋2/5＝11/5です。11/5は2 1/5なので、②と結びつけます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母まで足す

分母は分数の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの分数の大きさが同じか説明してもらいます。

分子や数字の形だけが同じ項目を結びつける

必要に応じて、約分・通分や図の分数の数を使って、2つの値が同じことを確かめます。

理解度を確かめる質問

• 分母は足さず、分子だけを足すのはどうしてかな？
• 分数部分の和が全体の1をこえると、整数部分はどう変わるかな？
• 12/5は帯分数にするといくつかな？ 2 1/5と同じか確かめてみよう。

プリントの活用と丸つけ後の指導

まず1 4/5＋2/5を計算して11/5を出します。右の2 1/5と同じ値か確かめてから、ほかの式も一組ずつ結びつけましょう。

次の練習

• 和が1より小さい場合と1以上の場合を並べて解く
• 求めた和から一方の数を引き、もう一方の元の数になるか確かめる