指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
仮分数＋真分数
仮分数＋真分数を扱う指導資料です。分母が同じ分数では、同じ大きさの単位分数の個数を足したり引いたりします。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、初めて値が変わった行を子どもが指摘できるようにします。正しい部分は残し、その箇所から計算し直させます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 2つの分数の分母が同じか確かめてから、分子どうしを足し、分母はそのままにします。
- まず元の計算を別に行い、答えのおよその大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明させます。
- 代表例のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明させます。
例題と解き方
まちがった解き方：7/5 + 2/5 = 9/10。まちがいを直しましょう。
- まちがいの理由：分母まで足して単位が変わっています。分母が同じなら、そのままにします。
- 分母はそのままにして、分子どうしを足します。
- 9/5はこれ以上約分できません。帯分数で表すと1 4/5です。
- 7/5 + 2/5 = 9/5 = 1 4/5
- 9/5から2/5を引くと7/5になるので、直した答えが正しいと分かります。
例題の答えを見る
1 4/5よくある間違いと教え方
分母まで足す
分母は単位分数の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの単位分数の大きさが同じか説明させます。
まちがった答えだけを消して、理由を確かめない
計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算ミスを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 分母は足さず、分子だけを足すのはどうしてかな？
- 求めた和が1より大きいか小さいか、分子と分母から確かめてくれる？
- 分母を10にしていいのかな？ 5のままだと、答えはどうなる？
プリントの活用と丸つけ後の指導
分母まで足してしまうときは、1/5がいくつ分あるか図で数え直します。7/5＋2/5なら、分母は5のままです。
次の練習
- 和が整数になる場合と、整数にならない場合を比べる
- 求めた和から一方の項を引き、もう一方の項に戻るか確かめる