指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
真分数＋真分数・和が1以上
真分数＋真分数・和が1以上を扱う指導資料です。分母が同じ分数では、同じ大きさの単位分数の個数を足したり引いたりします。まちがいを見つける活動では、答えだけを教えず、初めて値が変わった行を子どもが指摘できるようにします。正しい部分は残し、その箇所から計算し直させます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
- 約数・倍数、約分、仮分数・帯分数の変換
指導の進め方
- 3/5＋4/5では、どちらも分母は5です。分母はそのままにして、3＋4を計算します。
- まず元の計算を別に行い、答えのおよその大きさを予想します。
- まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明させます。
- 代表例のまちがいの原因と直した結果を、子どもにもう一度説明させます。
例題と解き方
まちがった解き方：3/5 + 4/5 = 7/10。まちがいを直しましょう。
- まちがいの理由：分母まで足して単位が変わっています。分母が同じなら、そのままにします。
- 分母はそのままにして、分子どうしを足します。
- 答えを約分し、必要なら帯分数に直します。
- 3/5 + 4/5 = 7/5
- 直した答えを元の計算に当てはめるか、逆算して確かめます。
例題の答えを見る
7/5よくある間違いと教え方
分母まで足す
分母は単位分数の大きさを表します。分子を計算する前に、2つの単位分数の大きさが同じか説明させます。
まちがった答えだけを消して、理由を確かめない
計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算ミスを区別して示します。
理解度を確かめる質問
- 分母は足さず、分子だけを足すのはどうしてかな？
- 求めた和が1より大きいか小さいか、分子と分母から確かめてくれる？
- 3/5＋4/5で、分母も足すのかな？ 1/5がいくつ分になるか考えてみよう。
プリントの活用と丸つけ後の指導
分母まで足してしまったら、1/5ずつに分けた図で、1/5がいくつ分あるか数え直しましょう。
次の練習
- 和が1未満の場合と1以上の場合を並べて解く
- 求めた和から一方の項を引き、もう一方の項に戻るか確かめる