指導ガイド

最小公倍数で通分する

最小公倍数で通分する

最小公倍数で通分することを扱う指導資料です。通分とは、大きさの異なる分数の単位をそろえることです。2つの分母の最小公倍数を共通分母に決め、それぞれの分子にも分母に掛けた数を掛けます。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから一人で解いてもらいます。速さよりも、共通分母を決めた根拠と分数の値を保つ方法を正確に説明できるかを先に確認します。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する

指導の進め方

1. それぞれの分母から共通分母まで何倍するか、別々に求めます。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明してもらいます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 代表的な例題で、2つの分母の最小公倍数を共通分母に決め、それぞれの分数の分子と分母に同じ数を掛けたか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

2つの分子に同じ倍数をまとめて掛ける

2から6は3倍、3から6は2倍なので、それぞれの分子に掛ける数は異なります。

答えが合っていれば理解したと判断する

使った規則を1行で説明してもらい、同じ構造の問題をもう1問確認します。

理解度を確かめる質問

• 選んだ共通分母より小さい公倍数がないか確かめたかな？
• 最小公倍数で通分すると、どんな計算を減らせるかな？
• 1/3と1/2の分母を6にそろえたね。通分した分数を約分すると、もとの分数になるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから一人で解いてもらいます。速さよりも、2つの分母の最小公倍数を共通分母に決め、それぞれの分数の分子と分母に同じ数を掛けたかを先に確認します。説明があいまいなときは計算量を増やさず、分母の最小公倍数を見つける過程と、分数の値を保つ方法をもう一度確かめます。

次の練習

• 2つの分母の倍数を書き出して、最小公倍数を見つける
• 分母の積で通分する解き方と、最小公倍数で通分する解き方を比べる