指導ガイド

通分の手順の空らんをうめる

公倍数で通分する

公倍数で通分することを扱う指導資料です。通分とは、大きさの異なる分数の単位をそろえることです。2つの分母の公倍数を共通分母に決め、分子も同じ倍数で変えます。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が結果なのか、単位を変換するための数なのかをまず確認し、等号の左右の値が同じか確かめます。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する

指導の進め方

1. それぞれの分母から共通分母まで何倍するか、別々に求めます。
2. すでに書かれている数がどのような役割をしているか確認します。
3. 空らんを1つうめたあと、前後の式が同じ値か確認します。
4. 問題1の1/5と1/2をそれぞれ4倍、10倍して、4/20と10/20にする手順を確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

2つの分子に同じ倍数をまとめて掛ける

2から6は3倍、3から6は2倍なので、それぞれの分子に掛ける数は異なります。

空らんに前にある数字をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1段階の規則を説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• 共通分母が2つの分母の両方の倍数だと、どうやって確かめるのかな？
• それぞれの分子に掛ける倍数が違うことがあるのはどうしてかな？
• 20は5と2のどちらでも割り切れるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が結果なのか、単位を変換するための数なのかをまず確認し、等号の左右の値が同じか確かめます。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 2つの公倍数で通分し、どちらも同じ値か確かめる
• 通分した2つの分数で、大きさを比べる問題を1問解く