指導ガイド

既約分数になるまで約分する

既約分数で表す

問題1の6/10は、分子と分母を2で割ると3/5になり、3と5には1以外の公約数がありません。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する

指導の進め方

1. 2つの数の公約数を見つけ、同じ数で割ったあと、ほかに公約数が残っているか確認します。
2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明してもらいます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 代表的な例題の解き方に単位を変える段階があるか確認し、ない場合は、もとの単位を保った理由を確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子か分母の一方だけを割る

分数の値を保つには、両方を同じ数で割る必要があることを、6/8と3/4の図で確かめます。

答えが合っていれば理解したと判断する

使った規則を1行で説明してもらい、同じ構造の問題をもう1問確認します。

理解度を確かめる質問

• この分子と分母には、1以外の公約数が残っているかな？
• 1回約分した分数は、必ず既約分数かな？
• 3/5の分子と分母をそれぞれ2倍すると、もとの6/10に戻るかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから一人で解いてもらいます。速さよりも、単位と変換の根拠を正しく保っているかを先に確認します。単位の説明があいまいなときは計算量を増やさず、その概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 一度に約分する方法と、段階を分けて約分する方法を比べる
• 公約数を使って、既約分数かどうか説明する