指導ガイド

公約数で割る手順を完成させる

既約分数で表す

既約分数で表すことを扱う指導資料です。分子と分母を公約数で同時に割り、同じ大きさの簡単な分数にします。既約分数とは、分子と分母の公約数が1だけの分数です。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が割る公約数なのか、約分した結果なのかをまず確認し、等号の左右の値が同じか確かめます。

まず確認すること

• 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する

指導の進め方

1. 分子と分母の公約数を見つけ、同じ数で割ったあと、1以外の公約数が残っているか確認します。
2. すでに書かれている数がどのような役割をしているか確認します。
3. 空らんを1つうめたあと、前後の式が同じ値か確認します。
4. 代表的な例題で、分子と分母を同じ公約数で割ったか、最後の分数が既約分数か確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分子か分母の一方だけを割る

分数の値を保つには、両方を同じ数で割る必要があることを、6/8と3/4の図で確かめます。

空らんに前にある数字をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1段階の規則を説明してもらいます。

理解度を確かめる質問

• この分子と分母には、1以外の公約数が残っているかな？
• 1回約分した分数は、必ず既約分数かな？
• 10と16は同じ数で割れるかな？ 10÷2と16÷2はいくつになる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が割る公約数なのか、約分した結果なのかをまず確認し、等号の左右の値が同じか確かめます。最後の分子と分母に1以外の公約数が残っていないか確認し、説明があいまいなときは公約数を見つけることと約分の過程をもう一度練習します。

次の練習

• 一度に約分する方法と、段階を分けて約分する方法を比べる
• 公約数を使って、既約分数かどうか説明する