指導ガイド

既約分数になるまで約分する

公約数で約分する

公約数で約分することを扱う指導資料です。分子と分母を公約数で同時に割り、同じ大きさの簡単な分数にします。既約分数とは、分子と分母の公約数が1だけの分数です。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから一人で解いてもらいます。速さよりも、分子と分母を同じ公約数で割り、既約分数になるまで約分できたかを確認します。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 分子と分母の公約数を見つけ、同じ数で割ったあと、1以外の公約数が残っているか確認します。
  2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明してもらいます。
  3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
  4. 代表的な例題で、約分の前後で分数の値が同じであることと、約分後の分子と分母の公約数が1だけであることを確認します。

例題と解き方

問題1の8/12を、これ以上約分できない分数にしましょう。

  1. 8と12を公約数の2で割ると4/6です。
  2. もう一度2で割ると2/3になり、2と3の公約数は1だけです。
例題の答えを見る2/3

よくある間違いと教え方

分子か分母の一方だけを割る

分数の値を保つには、両方を同じ数で割る必要があることを、6/8と3/4の図で確かめます。

答えが合っていれば理解したと判断する

使った規則を1行で説明してもらい、同じ構造の問題をもう1問確認します。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。自分で書く活動では、まず1問を言葉で説明してから一人で解いてもらいます。分子と分母を同じ公約数で割ったか確認し、1以外の公約数が残っていれば、さらに約分してもらいます。説明があいまいなときは計算量を増やさず、約分の前後で分数の値が同じになる理由を図と式でもう一度確かめます。

次の練習