指導ガイド
公約数で割る手順を完成させる
公約数で約分する
公約数で約分することを扱う指導資料です。分子と分母を公約数で同時に割り、同じ大きさの簡単な分数にします。既約分数とは、分子と分母の公約数が1だけの分数です。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が割る公約数なのか、約分した結果なのかをまず確認し、等号の左右の値が同じか確かめます。
まず確認すること
- 全体の1と、同じ大きさに分けた部分を区別する
- 分母と分子が表す数を説明する
指導の進め方
- 分子と分母の公約数を見つけ、同じ数で割ったあと、1以外の公約数が残っているか確認します。
- すでに書かれている数がどのような役割をしているか確認します。
- 空らんを1つうめたあと、前後の式が同じ値か確認します。
- 代表的な例題で、分子と分母を同じ公約数で割ったか、割った結果を適切な場所に書いたか確認します。
例題と解き方
問題1の8/12を2で約分して4/6にし、さらに2で約分して2/3にする手順を例にしましょう。
- まず分子と分母を2で割ると4/6です。
- 4/6をもう一度2で割ると2/3になり、これ以上約分できません。
例題の答えを見る
2, 2よくある間違いと教え方
分子か分母の一方だけを割る
分数の値を保つには、両方を同じ数で割る必要があることを、6/8と3/4の図で確かめます。
空らんに前にある数字をそのまま入れる
解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1段階の規則を説明してもらいます。
理解度を確かめる質問
- 分子と分母を割るとき、どうして同じ数を使うのかな?
- 約分したあと、1以外の公約数が残っていないか確かめたかな?
- 8/12を2で約分するとどうなる? 4/6はもう一度約分できるかな?
プリントの活用と丸つけ後の指導
初めは3~5問を一緒に見て、同じまちがいを繰り返していないか確認します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が割る公約数なのか、約分した結果なのかをまず確認し、等号の左右の値が同じか確かめます。説明があいまいなときは計算量を増やさず、分子と分母を同じ公約数で割る過程を図と式でもう一度確かめます。
次の練習
- 別の公約数で約分しても、最後の既約分数が同じか確かめる
- 約分した分子と分母に同じ数を掛けて、もとの表し方に戻す