指導ガイド

約数・倍数の一覧を完成させる

約数・倍数をもう一度確認する

約数・倍数をもう一度確認する学習のための指導資料です。約数はある数を割り切ることができる数で、倍数はその数に整数をかけてできる数です。約分や通分の準備になります。すでに書かれている数と空らんの位置を確認し、約数や倍数の一覧を完成させます。速さよりも、小さい数から順に漏れなく書けているかを先に確認します。

まず確認すること

• 整数のかけ算とわり算を計算する
• わり算で割り切れるとはどういうことかを説明する

指導の進め方

1. 約数はかけ算の組み合わせで見つけ、倍数はその数に1から順に整数をかけて求めます。
2. 最初の問題では、すでに書かれている数と空らんを見ながら、考えた順序を言葉で説明させます。
3. 次の問題は一人で解かせ、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. 約数を小さい順にすべて書いたか、倍数を小さい順に5個になるよう一覧にできたかを確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

約数と倍数の関係を逆にする

3 × 4 = 12から、3は12の約数で、12は3の倍数だと両方の向きから言います。

答えが合っていれば理解できたと判断する

どの決まりを使ったかを一文で説明させ、同じ形の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• 12÷3は割り切れるね。3は12の約数といえるかな？
• 3×4＝12だね。「3は12の約数」と、もう一つは何といえる？
• 空らんに入れた3と12で、それぞれ12を割るとどうなる？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されていないか確認します。すでに書かれている数も含めた一覧全体を読みながら、空らんをうめさせます。約数は、かけ算の組み合わせを使って抜けている数がないかを確かめます。倍数は、その数ずつ増える規則に従い、小さい数から5個の一覧を完成できたかを確かめます。一覧に間違いがある場合は、計算量を増やさず、かけ算の組み合わせや九九に戻ります。

次の練習

• 1つの整数の約数を、かけ算の組み合わせからすべて見つける
• 2つの数の公約数と公倍数を区別し、約分・通分の準備をする