指導ガイド

かけ算の式から約数・倍数を見つける

約数・倍数をもう一度確認する

約数・倍数をもう一度確認する学習のための指導資料です。約数はある数を割り切ることができる数で、倍数はその数に整数をかけてできる数です。約分や通分の準備になります。自分で書く活動では、まず1問の考え方を言葉で説明してから、一人で解かせます。速さよりも、約数を漏れなく見つけ、倍数を指定された範囲まで書けているかを先に確認します。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 問題にある4の約数なら、4＝1×4＝2×2から1、2、4と求めます。
  2. 最初の問題では、考えた順序を言葉で説明させます。
  3. 次の問題は一人で解かせ、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
  4. 約数はかけ算の組み合わせを漏れなく見つけたかを確認します。倍数は、その数に1から順に整数をかけ、指定された数まで書いたかを確認します。

例題と解き方

4の約数をすべて書きましょう。

  1. 積が4になるかけ算の組み合わせは、1 × 4と2 × 2です。
  2. 組にある数を小さい順に並べると、1, 2, 4です。
例題の答えを見る1, 2, 4

よくある間違いと教え方

約数と倍数の関係を逆にする

3 × 4 = 12から、3は12の約数で、12は3の倍数だと両方の向きから言います。

与えられたかけ算の式の2つの因数だけを約数として書く、または倍数の範囲を見落とす

約数をすべて書く問題では、ほかのかけ算の組み合わせも探します。倍数を書く問題では、指示された最後の数を含め、それより大きい数は書きません。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されていないか確認します。自分で書く活動では、まず1問の考え方を言葉で説明してから、一人で解かせます。約数は、与えられたかけ算の式の2つの因数だけでなく、ほかのかけ算の組み合わせの数もすべて見つけます。倍数は、その数に1から順に整数をかけ、指示された範囲まで漏れなく書かせます。

次の練習