指導ガイド

同じ大きさになるよう空らんをうめる

等しい大きさの分数を作る

分子と分母に同じ数を掛けたり、同じ公約数で割ったりしても、分数の大きさは変わりません。一つ分を細かくすると、その分だけ取る数も増えるので、表す大きさは変わりません。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が分子か分母か、分子と分母にかける数なのかを先に確認し、等号の左右の値が同じかを確かめます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する

指導の進め方

1. 分母が何倍になったかを確かめ、分子にも同じ数をかけます。
2. すでに書かれている数がどのような役割かを確認します。
3. 空らんを1つうめたら、前後の式が同じ値かを確かめます。
4. 代表例では、分母にかけた数を分子にもかけ、等号の左右の値が同じかを確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

分母だけを倍にする

かけらをより細かく分けると、選んだかけらの数も同じ倍だけ増やす必要があります。

空らんに前にある数をそのまま書く

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる一段階の決まりを説明させます。

理解度を確かめる質問

• 2つの分数でかけらの大きさが違うのに、分子だけを比べてもいいのかな？
• 表し方を変える前と後で、値が同じだといえる根拠は何かな？
• 例題「2/3 = □/12の空らんをうめましょう。」で、空らんは分子と分母のどちらで、どの大きさのかけらの数を表しているかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に見て、同じ間違いが繰り返されていないか確認します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。抜けている数が分子か分母か、分子と分母にかける数なのかを先に確認し、等号の左右の値が同じかを確かめます。単位の説明があいまいな場合は、計算量を増やさず、この概念の図や変換の練習に戻ります。

次の練習

• 同じ大きさの分数を図と通分でそれぞれ確かめる
• 分子と分母に同じ整数をかけて、等しい大きさの分数をさらに作る