指導ガイド

公倍数の中から最小公倍数を書く

公倍数と最小公倍数

公倍数は、2つの数の倍数の両方にある数で、最も小さい正の公倍数が最小公倍数です。

まず確認すること

• 九九
• 割り切れるわり算

指導の進め方

1. 最初の公倍数を見つけ、その数を2倍、3倍して次の公倍数を求めます。公倍数の欄に小さい順に三つ書き、最小公倍数の欄には最初の公倍数を書きます。
2. 4の倍数と6の倍数を、それぞれ小さい順に書き出します。
3. 共通する数を探す問題では、両方の一覧にあるか確認します。
4. 共通する最初の数12が最小公倍数です。公倍数の欄と最小公倍数の欄を区別して書きます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

約数と倍数を取り違えたり、最大公約数と最小公倍数を混同したりします。

12÷3＝4なので3は12の約数、12×3＝36なので36は12の倍数です。わり算とかけ算の式で違いを確かめます。

計算結果だけを書き、解き方の理由を説明しません。

最初の2問は、計算した理由を短く説明してもらいましょう。

理解度を確かめる質問

• 12は4の何倍かな？6の何倍にもなっているかな？
• 最小公倍数の12に何をかけると、次の公倍数ができるかな？
• 4ずつ数えたときと6ずつ数えたとき、どちらにも出てくる数はどれかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

代表例の答え「公倍数 12, 24, 36; 最小公倍数 12」を子どもが説明できるか、まず確認します。約数は割り切れる数、倍数はかけ算で得られる数と区別できているかを見ます。最初の2問は解き方を説明してもらい、その後の3問は一人で解いてもらいます。同じ間違いが続く場合は、計算量を増やさず、問題を絵や物で表します。

次の練習

• 12、24、36がどれも4と6の倍数になっているか確かめます。次は、別の二つの数でも最初の公倍数を探してもらいます。
• 一人で説明するのが難しければ、代表例の数をもっと小さくして、物を使って確かめます。