指導ガイド

倍数の一覧から公倍数を見つける

公倍数と最小公倍数

公倍数は、2つの数の倍数の両方にある数で、最も小さい正の公倍数が最小公倍数です。

まず確認すること

• 九九
• 割り切れるわり算

指導の進め方

1. 2つの倍数の一覧から、重なっている数を見つける活動に集中します。一覧にはまだない、さらに大きな公倍数と区別します。
2. 与えられた2つの倍数の一覧をそれぞれ見ます。
3. 共通する数を探す問題では、両方の一覧にあるか確認します。
4. 2つの一覧に共通する数を漏れなく書き、一方の一覧にしかない数や一覧にない数は除きます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

約数と倍数を取り違えたり、最大公約数と最小公倍数を混同したりします。

例えば、12÷4＝3なので4は12の約数、4×3＝12なので12は4の倍数です。倍数は、もとの数に1、2、3、…をかけてできます。

共通する数を1つだけ書いたり、一覧にない公倍数まで書いたりします。

2つの一覧に共通する数をすべて見つけたか、書いた数が実際に両方の一覧にあるか確かめてもらいます。

理解度を確かめる質問

• 書いた数が2つの倍数の一覧の両方にあるか、確かめてみようか？
• 2つの一覧にどちらも24があるのは、どういうことかな？
• 1つ目の一覧の数を順に指しながら、2つ目の一覧にもあるか探してみようか？

プリントの活用と丸つけ後の指導

代表例の答え「公倍数 12, 24」を子どもが説明できるか、まず確認します。与えられた2つの一覧に共通する数を漏れなく見つけられているかを見ます。最初の2問は解き方を説明してもらい、その後の3問は一人で解いてもらいます。同じ間違いが続く場合は、2つの一覧で同じ数に印を付けながら1つずつ比べてもらいます。

次の練習

• 2つの一覧に共通する数をすべて見つけているか確認した後、同じ条件の別の一覧でもう一度説明してもらいます。
• 一人で説明するのが難しければ、代表例の一覧を短くして共通する数を確かめます。