指導ガイド

かけ算の組から約数を見つける

約数を見つける

約数は、その数を割り切ることができる数です。かけ算の組を使うと、約数をもれなく見つけるのに役立ちます。

まず確認すること

• 乗法九九
• あまりのないわり算

指導の進め方

1. 6の約数を一緒に探し、1×6と2×3の組を見つけます。組に出てきた数を全部並べたら、次の問題から自分で試してもらいましょう。
2. 1と与えられた数のかけ算の組から、順に見つけます。同じ組が順番を入れ替えて再び出てきたら終わりです。
3. かけ算の組の数を集め、約数をもれなく見つけたか確かめます。
4. 約数を小さい順に並べてすべて書きます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

約数と倍数を取り違えます。

12÷3=4なら、3は12の約数。3×4=12なら、12は3の倍数です。どの数に対する約数・倍数か、式で見分けましょう。

計算の結果だけを書き、解き方の理由を説明しません。

最初の二問は、計算した理由を短く話してもらいます。

理解度を確かめる質問

• 書いた数で与えられた数を割ると、どれもあまりは0になるかな？
• 例の3×4=12という式を使って、3と4がどちらも12の約数だと説明してくれる？
• 12個のものを同じ数ずつに分ける方法をすべて見つけてみようか？

プリントの活用と丸つけ後の指導

まず、例の答え1, 2, 3, 4, 6, 12を子どもが説明できるか見ます。かけ算の組の二つの数をどちらも集め、約数をもれなく見つけているかを確かめます。最初の二問は解き方を話してもらい、その後の三問は一人で解いてもらいます。同じまちがいが繰り返される場合は、計算量を増やさず、問題の表し方を絵やものに変えます。

次の練習

• かけ算の組を使って約数をもれなく見つけ、小さい順に並べているか確かめたうえで、同じ条件の別の数でもう一度説明してもらいます。
• 6の約数なら、1×6と2×3の組が見つかります。組の数を集めて、1、2、3、6の順に書いてみましょう。