Guida per l’insegnamento
Calcola con un’espressione in riga
Frazione propria − frazione propria — un denominatore è multiplo dell’altro
Questa guida didattica tratta la sottrazione tra frazioni proprie quando un denominatore è multiplo dell’altro. Le frazioni con denominatori diversi si calcolano dopo averle ridotte allo stesso denominatore, in modo che le parti abbiano la stessa grandezza. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Verificate prima di tutto che mantenga correttamente l’unità di misura e le ragioni delle conversioni, più che la velocità.
Cosa verificare prima
- Distinguere un intero dalle parti in cui è stato diviso in parti uguali
- Spiegare quali numeri sono indicati dal denominatore e dal numeratore
- Riconoscere divisori e multipli, ridurre le frazioni ai minimi termini e convertire frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Controllare i due denominatori e, se necessario, ridurre prima le frazioni allo stesso denominatore.
- Nel primo esercizio, chiedere al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
- Chiedere al bambino di svolgere da solo l’esercizio successivo e di verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa.
- Nel procedimento dell’esempio, verificare se c’è un passaggio in cui si cambia unità; se non c’è, chiedere perché si è mantenuta l’unità iniziale.
Esempi svolti
5/6 − 1/3
- Riduci le frazioni allo stesso denominatore, che è 6, multiplo comune di 6 e 3. Poiché 1/3 = 2/6, scrivi 5/6 − 2/6.
- Mantieni lo stesso denominatore e sottrai i numeratori.
- Riduci la frazione risultante 3/6 ai minimi termini per ottenere 1/2.
- 5/6 − 1/3 = 1/2
Mostra le soluzioni degli esempi
1/2Errori frequenti e come intervenire
Sottrarre anche i denominatori
Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedere al bambino di spiegare se le parti hanno la stessa grandezza.
Pensare che il bambino abbia capito solo perché ha dato la risposta giusta
Chiedergli di spiegare in una frase quale regola ha usato e verificare ancora una volta con un esercizio della stessa struttura.
Domande per verificare la comprensione
- Per mantenere invariato il valore della frazione e rendere uguale la grandezza delle parti, come devi cambiare il denominatore e il numeratore?
- Quanto vale 1/3 espresso come frazione con denominatore 6? Dopo aver ridotto le frazioni allo stesso denominatore, quali numeri devi sottrarre?
- Nell’esempio «5/6 − 1/3»: quale calcolo puoi fare per verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Verificate prima di tutto che mantenga correttamente l’unità di misura e le ragioni delle conversioni, più che la velocità. Se ha difficoltà a spiegare l’unità di misura, non aumentate il numero di calcoli: tornate ai disegni o agli esercizi di conversione relativi al concetto.
Prossimi esercizi
- Confrontare un esercizio che richiede solo di ridurre le frazioni allo stesso denominatore con uno che richiede anche il prestito
- Aggiungere il numero sottratto alla differenza ottenuta e verificare il calcolo mantenendo lo stesso denominatore