Guida per l’insegnamento

Calcola con un’espressione in riga

Numero misto − numero misto — con prestito

Questa guida didattica affronta la sottrazione tra due numeri misti con prestito. Con frazioni dello stesso denominatore, si somma o si sottrae il numero di parti della stessa grandezza. Nel numero misto si distinguono la parte intera e quella frazionaria, conservando la quantità totale. Se la parte frazionaria non è sufficiente, si trasforma 1 della parte intera in una frazione con lo stesso denominatore. Negli esercizi da svolgere per iscritto, chiedete di spiegare a parole un esercizio e poi di risolverne uno da solo. Prima della velocità, verificate che l’unità e le motivazioni delle conversioni siano mantenute correttamente.

Cosa verificare prima

• Distinguere un’unità intera dalle parti ottenute dividendola in parti uguali
• Spiegare che cosa rappresentano il denominatore e il numeratore
• Multipli e divisori, semplificazione delle frazioni, conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate i denominatori e le parti intere dei due numeri, poi eseguite prima le eventuali riduzioni allo stesso denominatore o conversioni di unità necessarie.
2. Nel primo esercizio, chiedete di spiegare l’ordine dei passaggi seguiti.
3. Nel successivo, chiedete di calcolare da solo e di verificare la risposta con una rappresentazione diversa o con l’operazione inversa.
4. Verificate se nella soluzione dell’esempio guida c’è un passaggio in cui si cambia unità; se non c’è, chiedete perché si è mantenuta l’unità originale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Sottrarre anche i denominatori

Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedete di spiegare se le due parti hanno la stessa grandezza.

Ritenere che abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedete di spiegare in una frase quale regola ha usato e verificate ancora una volta con un esercizio della stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Se il numeratore iniziale è minore di quello da sottrarre, da quale parte devi prendere e quanto?
• Dove scrivi nell’espressione il numero delle parti rimaste dopo aver sottratto parti della stessa unità?
• Nell’esempio «3 1/5 − 1 3/5»: quale calcolo puoi fare per verificare la risposta con una rappresentazione diversa o con l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Negli esercizi da svolgere per iscritto, chiedete di spiegare a parole un esercizio e poi di risolverne uno da solo. Prima della velocità, verificate che l’unità e le motivazioni delle conversioni siano mantenute correttamente. Se la spiegazione delle unità non è chiara, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le immagini del concetto o gli esercizi di conversione.

Prossimi esercizi

• Confrontare un esercizio di sottrazione senza prestito con uno con prestito
• Aggiungere al resto ottenuto il numero sottratto per verificare il numero iniziale