Guida per l’insegnamento

Calcola con un’espressione in riga

Frazione impropria o apparente − frazione propria

Questa guida didattica tratta la sottrazione tra una frazione impropria e una frazione propria. Quando le frazioni hanno lo stesso denominatore, si aggiunge o si toglie un numero di parti della stessa grandezza. Nelle attività scritte, chiedete di spiegare a voce un esercizio e poi di svolgerlo da soli. Verificate prima di tutto che l’unità di misura e le ragioni delle conversioni siano mantenute correttamente, senza dare priorità alla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti divise in parti uguali
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Divisori e multipli, riduzione ai minimi termini, conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate i denominatori e le parti intere dei due numeri, poi eseguite prima l’eventuale riduzione allo stesso denominatore o il cambio di unità necessario.
2. Per il primo esercizio, chiedete di spiegare a voce il procedimento seguito.
3. Per il successivo, chiedete di risolverlo da soli e di verificare la risposta con un’altra forma o con l’operazione inversa.
4. Controllate se nello svolgimento dell’esempio guida c’è un passaggio in cui si cambia unità; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta l’unità iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Sottrarre anche i denominatori

Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedete di spiegare se le due parti hanno la stessa grandezza.

Pensare che aver capito significhi soltanto aver dato la risposta corretta

Chiedete di spiegare in una frase quale regola è stata usata e verificate poi un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• In questo esempio devi trasformare il numero naturale 1 in una frazione? Mi confronti prima i due numeratori?
• Dove scrivi, nell’espressione, il numero di parti della stessa unità che rimane dopo la sottrazione?
• Nell’esempio «7/5 − 1/5»: quale calcolo puoi fare per verificare la risposta con un’altra forma o con l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Nelle attività scritte, chiedete di spiegare a voce un esercizio e poi di svolgerlo da soli. Verificate prima di tutto che l’unità di misura e le ragioni delle conversioni siano mantenute correttamente, senza dare priorità alla velocità. Se la spiegazione dell’unità non è chiara, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le rappresentazioni o gli esercizi di conversione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Confrontare un esercizio di sottrazione con prestito e uno senza prestito
• Aggiungere la quantità sottratta alla differenza ottenuta per verificare il numero iniziale