Guida per l’insegnamento
Collega le frazioni con lo stesso risultato del calcolo
Frazione propria − frazione propria — un denominatore è multiplo dell’altro
Questa guida didattica tratta la sottrazione tra frazioni proprie quando un denominatore è multiplo dell’altro. Le frazioni con denominatori diversi si calcolano dopo averle ridotte allo stesso denominatore, in modo che le parti abbiano la stessa grandezza. Nell’attività di collegamento, si invita il bambino a verificare il valore di ciascuna espressione, invece di scegliere quelle che hanno un aspetto simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedergli di spiegare perché rappresenta la stessa quantità aiuta a capire se ha risposto per tentativi.
Cosa verificare prima
- Distinguere un intero dalle parti in cui è stato diviso in parti uguali
- Spiegare quali numeri sono indicati dal denominatore e dal numeratore
- Riconoscere divisori e multipli, ridurre le frazioni ai minimi termini e convertire frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Controllare i due denominatori e ridurre le frazioni allo stesso denominatore usando quello più grande.
- Calcolare per primo il valore di un elemento a sinistra.
- Trovare a destra l’elemento con lo stesso valore e chiedere al bambino di spiegare il motivo del collegamento.
- Nell’esempio, verificare perché, per ridurre le frazioni allo stesso denominatore, si moltiplicano per lo stesso numero sia il denominatore sia il numeratore.
Esempi svolti
Calcola 5/6 − 1/3 a sinistra e collega il risultato all’espressione equivalente a destra: ① 1 ② 1/2.
- Riducendo le frazioni allo stesso denominatore, si ottiene 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
- Anche l’opzione ② vale 1/2.
- L’opzione ① vale 1, un numero maggiore del risultato del calcolo, quindi non va collegata.
Mostra le soluzioni degli esempi
Collega a ②Errori frequenti e come intervenire
Sottrarre anche i denominatori
Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedere al bambino di spiegare se le parti hanno la stessa grandezza.
Collegare gli elementi perché hanno numeratori o cifre dall’aspetto simile
Se necessario, verificare che i valori siano uguali riducendo le frazioni ai minimi termini, riducendole allo stesso denominatore o contando le parti in un disegno.
Domande per verificare la comprensione
- Quando i denominatori sono diversi, devi prima cambiare la grandezza delle parti o il loro numero?
- Quanto diventa il numeratore di 1/3 quando la scrivi come frazione con denominatore 6?
- Nell’esempio «Calcola 5/6 − 1/3 a sinistra e collega il risultato all’espressione equivalente a destra: ① 1 ② 1/2.»: mi spieghi perché una delle opzioni che non hai collegato ha un valore diverso?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di collegamento, invitate il bambino a verificare il valore di ciascuna espressione, invece di scegliere quelle che hanno un aspetto simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedergli di spiegare perché rappresenta la stessa quantità aiuta a capire se ha risposto per tentativi. Se ha difficoltà a spiegare l’unità di misura, non aumentate il numero di calcoli: tornate ai disegni o agli esercizi di conversione relativi al concetto.
Prossimi esercizi
- Confrontare un esercizio che richiede solo di ridurre le frazioni allo stesso denominatore con uno che richiede anche il prestito
- Aggiungere il numero sottratto alla differenza ottenuta e verificare il calcolo mantenendo lo stesso denominatore