Guida per l’insegnamento

Cambia le unità rappresentate nella figura

Prendere in prestito 1 da un numero misto

Questa guida didattica tratta il prestito di 1 da un numero misto. Trasformando il numero naturale 1 in tante parti unitarie frazionarie quante ne indica il denominatore, è possibile sottrarre dalla parte frazionaria insufficiente. La quantità totale rimane invariata: cambia solo la rappresentazione. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgere gli altri da solo. Verificate prima di tutto che mantenga correttamente l’unità di riferimento e sappia motivare la trasformazione, senza concentrarvi sulla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti di uguale grandezza
• Spiegare quale numero è indicato dal denominatore e quale dal numeratore
• Multipli e divisori, riduzione ai minimi termini, conversione tra frazione impropria e numero misto

Come guidare l’apprendimento

1. Togliete 1 dalla parte intera e aggiungete alla parte frazionaria un numero di parti uguale al denominatore.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fategli svolgere da solo l’esercizio successivo e verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa.
4. Controllate se nel procedimento dell’esempio svolto c’è un passaggio in cui cambia l’unità di riferimento; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta l’unità originale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Aumentare solo il numeratore senza modificare il numero naturale

Verificate che per mantenere invariata la quantità bisogna sottrarre dalla parte intera l’intero 1 spostato.

Ritenere che abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha applicato, poi proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Quando trasformi un intero in una frazione, che cosa succede alla parte intera e al numeratore?
• Come puoi verificare che la quantità sia la stessa prima e dopo aver cambiato l’unità di riferimento?
• Nell’esempio «Dividi un intero di 2 1/5 in parti da 1/5 e rappresentalo con un disegno.»: puoi indicare il contorno dell’intero nell’esempio e la parte scelta?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgere gli altri da solo. Verificate prima di tutto che mantenga correttamente l’unità di riferimento e sappia motivare la trasformazione, senza concentrarvi sulla velocità. Se la spiegazione dell’unità di riferimento è incerta, non aumentate il numero di calcoli: riprendete il disegno o gli esercizi di trasformazione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Rappresentare con lo stesso disegno dell’intero la situazione prima e dopo il prestito
• Risolvere un esercizio di sottrazione di frazioni usando la rappresentazione preparata