Guida per l’insegnamento
Collega le frazioni con lo stesso risultato del calcolo
Numero misto − numero misto — senza prestito
Questa guida didattica affronta la sottrazione tra due numeri misti senza prestito. Con frazioni dello stesso denominatore, si somma o si sottrae il numero di parti della stessa grandezza. Nel numero misto si distinguono la parte intera e quella frazionaria, conservando la quantità totale. Nell’attività di collegamento, chiedete di verificare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che ha una forma simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potete capire se la risposta è stata indovinata.
Cosa verificare prima
- Distinguere un’unità intera dalle parti ottenute dividendola in parti uguali
- Spiegare che cosa rappresentano il denominatore e il numeratore
- Multipli e divisori, semplificazione delle frazioni, conversione tra frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Controllate i denominatori e le parti intere dei due numeri, poi eseguite prima le eventuali riduzioni allo stesso denominatore o conversioni di unità necessarie.
- Calcolate prima il valore di un elemento a sinistra.
- Cercate a destra l’elemento con lo stesso valore e chiedete di spiegare il motivo del collegamento.
- Verificate se nella soluzione dell’esempio guida c’è un passaggio in cui si cambia unità; se non c’è, chiedete perché si è mantenuta l’unità originale.
Esempi svolti
Collega il calcolo a sinistra 3 4/5 − 1 2/5 con il valore corrispondente tra quelli a destra: ① 13/5 ② 2 2/5.
- Eseguite il calcolo a sinistra e ottenete 12/5.
- L’opzione ② ha lo stesso valore di 12/5.
- Per non confonderla con l’opzione ①, verificate la semplificazione o la conversione in numero misto.
Mostra le soluzioni degli esempi
Collega a ②Errori frequenti e come intervenire
Sottrarre anche i denominatori
Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedete di spiegare se le due parti hanno la stessa grandezza.
Collegare gli elementi perché hanno lo stesso numeratore o una forma simile
Se necessario, verificate che i due valori siano uguali riducendo o riducendo allo stesso denominatore le frazioni, oppure contando le parti nel disegno.
Domande per verificare la comprensione
- In questo esempio, è necessario trasformare 1 unità in una frazione? Mi confronti prima i due numeratori?
- Dove scrivi nell’espressione il numero delle parti rimaste dopo aver sottratto parti della stessa unità?
- Nell’esempio «Collega il calcolo a sinistra 3 4/5 − 1 2/5 con il valore corrispondente tra quelli a destra: ① 13/5 ② 2 2/5.»: mi spieghi perché una delle opzioni che non hai collegato ha un valore diverso?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di collegamento, chiedete di verificare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che ha una forma simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potete capire se la risposta è stata indovinata. Se la spiegazione delle unità non è chiara, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le immagini del concetto o gli esercizi di conversione.
Prossimi esercizi
- Confrontare un esercizio di sottrazione senza prestito con uno con prestito
- Aggiungere al resto ottenuto il numero sottratto per verificare il numero iniziale