Guida per l’insegnamento
Collega le frazioni con lo stesso risultato del calcolo
Numero misto − numero misto — con prestito
Questa guida didattica tratta la sottrazione di un numero misto da un numero misto con prestito. Per le frazioni con lo stesso denominatore, si somma o si sottrae il numero di parti della stessa grandezza. Nel numero misto si distinguono la parte intera e la parte frazionaria, mantenendo invariata la quantità totale. Se la parte frazionaria è insufficiente, si converte 1 della parte intera in una frazione con lo stesso denominatore. Nell’attività di collegamento, si invita il bambino a verificare il valore di ciascuna espressione, invece di scegliere quelle che hanno un aspetto simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedergli di spiegare perché rappresenta la stessa quantità aiuta a capire se ha risposto per tentativi.
Cosa verificare prima
- Distinguere un intero dalle parti in cui è stato diviso in parti uguali
- Spiegare quali numeri sono indicati dal denominatore e dal numeratore
- Riconoscere divisori e multipli, ridurre le frazioni ai minimi termini e convertire frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Controllare i denominatori e le parti intere dei due numeri; poi, se necessario, ridurre le frazioni allo stesso denominatore o cambiare unità.
- Calcolare per primo il valore di un elemento a sinistra.
- Trovare a destra l’elemento con lo stesso valore e chiedere al bambino di spiegare il motivo del collegamento.
- Nel procedimento dell’esempio, verificare se c’è un passaggio in cui si cambia unità; se non c’è, chiedere perché si è mantenuta l’unità iniziale.
Esempi svolti
Calcola l’espressione a sinistra 3 1/5 − 1 3/5 e collega il risultato all’espressione equivalente a destra: ① 9/5 ② 1 3/5.
- Calcola l’espressione a sinistra e ottieni 8/5.
- L’opzione ② ha lo stesso valore di 8/5.
- Per non confonderla con l’opzione ①, verifica riducendo la frazione ai minimi termini o convertendola in un numero misto.
Mostra le soluzioni degli esempi
Collega a ②Errori frequenti e come intervenire
Sottrarre anche i denominatori
Il denominatore indica la grandezza delle parti. Prima di calcolare i numeratori, chiedere al bambino di spiegare se le parti hanno la stessa grandezza.
Collegare gli elementi perché hanno numeratori o cifre dall’aspetto simile
Se necessario, verificare che i valori siano uguali riducendo le frazioni ai minimi termini, riducendole allo stesso denominatore o contando le parti in un disegno.
Domande per verificare la comprensione
- Se il numeratore iniziale è minore di quello da sottrarre, da quale parte devi prendere e quanto?
- Dove scrivi nell’espressione il numero di parti rimaste dopo aver sottratto parti della stessa unità?
- Nell’esempio «Calcola l’espressione a sinistra 3 1/5 − 1 3/5 e collega il risultato all’espressione equivalente a destra: ① 9/5 ② 1 3/5.»: mi spieghi perché una delle opzioni che non hai collegato ha un valore diverso?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di collegamento, invitate il bambino a verificare il valore di ciascuna espressione, invece di scegliere quelle che hanno un aspetto simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedergli di spiegare perché rappresenta la stessa quantità aiuta a capire se ha risposto per tentativi. Se ha difficoltà a spiegare l’unità di misura, non aumentate il numero di calcoli: tornate ai disegni o agli esercizi di conversione relativi al concetto.
Prossimi esercizi
- Confrontare un esercizio di sottrazione senza prestito con uno con prestito
- Aggiungere il numero sottratto alla differenza ottenuta per verificare il numero iniziale